Jadi besar koefisien muai panjang tembaga adalah 0,0000017 / oC . Kesimpulan Koefisien muai panjang adalah perbandingan pertambahan panjang benda dari panjangnya semula setiap kenaikan suhu sebesar satu satuan suhu, dirumuskan α = ΔL / L0 . ΔT . Gimana adik-adik, udah paham kan materi koefisien muai panjang di atas? Jangan lupa lagi yah. Sebuahbenda yang mempunyai panjang L1 pada suhu T1 mengalami pemuaian panjang sebesar delta L jika dinaikan sebesar delta T. Ini dapat dirumuskan dengan L2 = L1 + Delta L Delta L = L1 . α . Delta T L2 = L1 (1 + α . Delta T) Keterangan : L1 = panjang batang awal (m) L2 = Panjang batang setelah pemanasan (m) Delta L = Selisih panjang batang L2 - L1 Carakerjanya adalah ketika batang logam dipanaskan, batang tersebut akan memuai sehingga mendorong jarum skala musschenbroek yang menunjukkan besarnya pertambahan panjang. Pemuaian panjang dipengaruhi oleh panjang awal benda, koefisien muai panjang benda, dan besarnya kenaikan suhu. Semakinpanjang ukuran suatu benda padat yang dipanaskan, maka semakin besar pemuaiannya. Contohnya, sebuah batang besi yang panjangnya 1 m sebelum dipanaskan akan memuai menjadi dua kali lipat dari pemuaian batang besi lainnya yang panjangnya 0,5 m sebelum dipanaskan. b) Besarnya perubahan suhu. Faktoryang mempengaruhi pemuaian yaitu sebagai berikut: Panjang benda. Semakin panjang ukuran suatu benda padat yang dipanaskan, maka semakin besar juga pemuaiannya. Misalnya, sebuah batang besi yang panjangnya 1 m sebelum dipanaskan akan memuai menjadi dua kali lipat dari pemuaian batang besi lainnya yang panjangnya 0,5 m sebelum dipanaskan. Vay Nhanh Fast Money. Pemuaian adalah peristiwa bertambah besarnya ukuran suatu benda karena kenaikan suhu yang terjadi pada benda padat tersebut. Kenaikan suhu yang terjadi, menyebabkan benda itu mendapat tambahan energi berupa kalor yang menyebabkan molekul-molekul pada benda tersebut bergerak lebih cepat. Pemuaian dapat terjadi dalam tiga kondisi, yaitu pemuaian panjang hanya dialami zat padat, pemuaian luas hanya dialami zat padat dan pemuaian volume dialami zat padat, cair dan gas. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang kumpulan contoh soal dan pembahasan tentang pemuaian panjang, luas dan volume. Namun sebelum itu, kita ringkas dahulu rumus-rumusnya, yaitu sebagai berikut. Rumus Pemuaian Panjang Suatu benda yang mula-mula memiliki panjang L0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar T, maka panjang akhir benda L setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut. L = L01 + αT ….…… Pers. 1 Keterangan L = panjang benda saat dipanaskan m L0 = panjang benda mula-mula m α = koefisien muai linear/panjang /oC T = perubahan suhu oC Rumus Pemuaian Luas Suatu benda yang mula-mula memiliki luas A0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar T, maka luas akhir benda A setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut. A = A01 + βT ….…… Pers. 2 Keterangan A = luas benda saat dipanaskan m2 A0 = luas benda mula-mula m2 β = 2α = koefisien muai luas /oC T = perubahan suhu oC Rumus Pemuaian Volume Suatu benda yang mula-mula memiliki volume V0 kemudian dipanaskan hingga terjadi perubahan suhu sebesar T, maka volume akhir benda V setelah pemanasan dirumuskan sebagai berikut. V = V01 + γT ….…… Pers. 3 Keterangan V = luas benda saat dipanaskan m3 V0 = luas benda mula-mula m3 γ = 3α = koefisien muai volume /oC T = perubahan suhu oC Pemuaian Volume pada Gas Berdasarkan proses pemanasannya, pemuaian volume yang dialami zat gas dibedakan dalam tiga jenis kondisi, yaitu sebagai berikut. 1. Pemuaian Volume pada Tekanan Tetap Isobarik Pada tekanan tetap, volume gas sebanding dengan suhu mutlak gas itu. Pernyataan itu disebut Hukum Gay-Lussac. Secara matematik dapat dinyatakan V ~ T Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut. V = tetap atau V1 = V2 … Pers. 4 T T1 T2 2. Pemuaian Tekanan Gas pada Volume Tetap Isokhorik Pada volume tetap tekanan gas sebanding dengan suhu mutlak gas. Pernyataan itu disebut juga dengan hukum Gay-Lussac. Secara matematik dapat dinyatakan sebagai berikut. P ~ T Atau secara lengkap dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut. P = tetap atau P1 = P2 … Pers. 5 T T1 T2 3. Pemuaian Volume Gas pada Suhu Tetap Isotermis pada suhu tetap, tekanan gas berbanding terbalik dengan volume gas. Pernyataan itu disebut hukum Boyle. Salah satu penerapan hukum Boyle yaitu pada pompa sepeda. Dari hukum Boyle tersebut, diperoleh PV = tetap atau P1V1 = P2V2 ………. Pers. 6 Jika pada proses pemuaian gas terjadi dengan tekanan berubah, volum berubah dan suhu berubah maka dapat diselesaikan dengan persamaan hukum Boyle - Gay Lussac, dimana PV = tetap atau P1V1 = P2V2 … Pers. 7 T T1 T2 Contoh Soal dan Pembahasan 1. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C? Penyelesaian Diketahui L0 = 1000 cm T = 50 °C α = 12 × 10-6 °C-1 lihat di tabel koefisien muai panjang Ditanyakan L = ...? Jawab L = L01 + αT L = L0 + L0αT L – L0 = L0αT L = L0αT L = 1000 × 12 × 10-6 × 50 L = 0,6 cm Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 0,6 cm. 2. Pada suhu 30oC sebuah pelat besi luasnya 10 m2. Apabila suhunya dinaikkan menjadi 90oC dan koefisien muai panjang besi sebesar 0,000012/oC, maka tentukan luas pelat besi tersebut! Penyelesaian Diketahui A0 = 10 m2 T0 = 30oC T = 90oC T = T – T0 = 90 – 30 = 60oC α = 0,000012/oC β = 2α = 2 × 0,000012/oC = 0,000024/oC Ditanyakan A = …? Jawab A = A01 + β × T A = 101 + 0,000024 × 60 A = 101 + 0,00144 A = 10 × 1,00144 A = 10,0144 m2 Jadi, luas pelat besi setelah dipanaskan adalah 10,0144 m2. 3. Sebuah bejana memiliki volume 1 liter pada suhu 25oC. Jika koefisien muai panjang bejana 2 × 10-5/oC, maka tentukan volume bejana pada suhu 75oC! Penyelesaian Diketahui γ = 3α = 3 × 2 × 10-5/oC = 6 × 10-5/oC T = 75oC – 25oC = 50oC V0 = 1 L Ditanyakan V = …? Jawab V = V01 + γ × T V = 11 + 6 × 10-5 × 50 V = 11 + 3 × 10-3 V = 11 + 0,003 V = 1 × 1,003 V = 1,003 liter Jadi, volume bejana setelah dipanaskan adalah 1,003 liter. 4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi adalah 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC jika koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC? Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC L0 = 20 m α = 1,1 × 10-5 C-1 Ditanyakan L = …? Jawab L = L0 [1 + αT – T0] L = 20[1 + 1,1 × 10-5100 – 20] L = 20[1 + 1,1 × 10-580] L = 201 + 8,8 × 10-4 L = 201 + 0,00088 L = 201,00088 L = 20,0176 m Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC adalah 20,0176 m. 5. Sekeping aluminium dengan panjang 40 cm dan lebar 30 cm dipanaskan dari 40oC sampai 140oC. Jika koefisien muai panjang aluminium tersebut α adalah 2,5 × 10-5 oC, tentuan luas keping aluminium setelah dipanaskan. Penyelesaian Diketahui A0 = 40 cm × 30 cm = cm2 β = 2α = 22,5 × 10-5 oC = 5 × 10-5 oC T = 140oC – 40oC = 100oC Ditanyakan A = …? Jawab A = A01 + βT A = + 5 × 10-5 × 100 A = + 5 × 10-3 A = + 0,005 A = A = 1206 cm2 Jadi, luas penampang aluminium setelah dipanaskan adalah 1206 cm2. 6. Sebuah besi bervolume 1 m3 dipanaskan dari 0oC sampai Jika massa besi pada suhu 0oC adalah kg dan koefisien muai panjangnya 1,1 ×10-5/oC, hitunglah massa jenis besi pada suhu Penyelesaian Diketahui V0 = 1 m3 γ = 3α = 31,1 × 10-5 = 3,3 × 10-5/oC ρ = kg/m3 T = 1000oC – 0oC = 1000oC Ditanyakan massa jenis besi setelah dipanaskan Jawab □ Volume besi setelah dipanaskan adalah V = V01 + γT V = 1[1 + 3,3 × 10-51000] V = 11 + 3,3 × 10-2 V = 11 + 0,033 V = 11,033 V = 1,033 m3 □ Setelah dipanaskan, volume benda berubah tetapi massanya tetap. Jadi, massa jenis besi menjadi kg/m3. 7. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10oC sampai 40oC? Penyelesaian Diketahui L0 = 1 m T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K α = 19 × 10-6/K Ditanyakan L = …? Jawab L = L0αT L = 1 × 19 × 10-6 × 303 L = 5,76 × 10-3 L = 0,00576 m Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4oC adalah 5,76 mm. 8. Sebuah batang aluminium memiliki luas 100 cm2. Jika batang aluminium tersebut dipanaskan mulai dari 0oC sampai 30oC, berapakah perubahan luasnya setelah terjadi pemuaian? Diketahui α = 24 × 10–6/K. Penyelesaian Diketahui A0 = 100 cm2 = 1 m2 ΔT = 30oC – 0oC = 30oC = 303 K β = 2α = 48 × 10–6/K Ditanyakan A = …? Jawab ΔA = A0βΔT ΔA = 1 m2 × 48 × 10–6/K × 303 K ΔA = 0,0145 m2 Jadi, perubahan luas bidang aluminium setelah pemuaian adalah 145 cm2. 9. Sebuah bola yang memiliki volume 50 m3 jika dipanaskan hingga mencapai temperatur 50oC. Jika pada kondisi awal, kondisi tersebut memiliki temperatur 0oC, tentukanlah volume akhir bola tersebut setelah terjadi pemuaian diketahui α = 17 × 10-6/K. Penyelesaian Diketahui V0 = 50 m3 T = 50oC – 0oC = 50oC = 323 K γ = 3α = 317 × 10-6/K = 51 × 10-6/K Ditanyakan V = …? Jawab V = γV0T V = 51 × 10-650323 V = × 10-6 V =0,82 m3 Pertambahan volume adalah selisih volume akhir dengan volume mula-mula. Maka volume akhirnya adalah sebagai berikut. V = V – V0 V = V + V0 V = 0,82 m3 + 50 m3 V = 50,82 m3 Jadi, volume akhir bola setelah pemuaian adalah 50,82 m3. 10. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60oC? Penyelesaian Diketahui L01 = 80 cm L02 = 50 cm T1 = 50oC T2 = 60oC L1 = 5 mm Ditanyakan L2 = …? Jawab Karena jenis bahan sama besi, maka α1 = α2 4000L2 = 5 × 3000 4000L2 = 15000 L2 = 15000/4000 L2 = 3,75 mm 11. Sebuah bejana tembaga dengan volume 100 cm3 diisi penuh dengan air pada suhu 30oC. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya 100oC. Jika αtembaga = 1,8 × 10-5/oC dan γ air = 4,4 × 10-4/oC. Berapa volume air yang tumpah saat itu? Penyelesaian Diketahui V0 tembaga = V0 air = 100 cm3 T = 100oC – 30oC = 70oC α tembaga = 1,8 × 10-5/oC γ tembaga = 3α = 3 × 1,8 × 10-5 = 5,4 × 10-5/oC γ air = 4,4 × 10-4/oC Ditanyakan V air yang tumpah = …? Jawab Untuk tembaga Vt = V01 + γT Vt = 1001 + 5,4 × 10-5 × 70 Vt = 1001 + 3,78 × 10-3 Vt = 1001 + 0,00378 Vt = 1001,00378 Vt = 100,378 cm3 Untuk air Vt = V01 + γT Vt = 1001 + 4,4 × 10-4 × 70 Vt = 1001 + 3,08 × 10-2 Vt = 1001 + 0,0308 Vt = 1001,0308 Vt = 103,08 cm3 Jadi, volume air yang tumpah adalah sebagai berikut. V air tumpah = Vt air – Vt tembaga V air tumpah = 103,08 – 100,378 V air tumpah = 2,702 cm3 12. Gas dalam ruang tertutup mempunyai tekanan 1 cmHg. Jika kemudian gas tersebut ditekan pada suhu tetap sehingga volum gas menjadi 1/4 volum mula-mula, berapa tekanan gas yang terjadi? Penyelesaian Diketahui P1 = 1 atm V2 = 1/4 V1 Ditanyakan P2 = …? Jawab P1V1 = P2V2 1V1 = P21/4V1 V1 = 1/4V1P2 P2 = 4 atm 13. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut? Penyelesaian Diketahui L = 75,09 cm = 0,7509 m L0 = 75 cm = 0,75 m T = 100oC T0 = 0oC Ditanyakan α = …? Jawab Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, kita gunakan persamaan berikut. α = 0,7509 – 0,75 0,75100 – 0 α = 1,2 × 10-5/oC Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × 10-5/oC. 14. Sebuah plat yang terbuat dari aluminium dengan luas mula-mula 40 cm2 mempunyai suhu 5oC. Apabila plat tersebut dipanaskan hingga 100oC, berapakah pertambahan luas aluminium tersebut? Penyelesaian Diketahui α = 2,4 × 10-5 /oC β = 2α = 4,8 × 10-5 /oC A0 = 40 cm2 = 0,004 m2 T0 = 5oC T = 100oC T = 100 – 5oC = 95oC Ditanyakan A = …? Jawab Untuk mencari pertambahan luas plat, kita dapat menggunakan persamaan berikut. A = βA0T A = 4,8 × 10-5 × 4 × 10-3 × 95 A = 1,82 × 10-5 m2 Jadi, pertambahan luas plat aluminium tersebut adalah 1,82 × 10-5 m2. 15. Volume air raksa pada suhu 0oC adalah 8,84 cm3. Jika koefisien muai volume air raksa adalah 1,8 × 10-4/oC, berapakah volume air raksa setelah suhunya dinaikkan menjadi 100oC? Penyelesaian Diketahui V0 = 8,84 cm3 γ = 1,8 × 10-4/oC T = 100 – 0 = 100oC Ditanyakan V = …? Jawab Untuk mencari V, kita dapat menggunakan rumus V = V01 + γT V = 8,84[1 + 1,8 × 10-4100] V = 8,841 + 1,8 × 10-2 V = 8,841 + 0,018 V = 8,841,018 V = 8,99 cm3 Jadi, volume air raksa setelah dipanaskan menjadi 8,99 cm3. 16. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut. Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC L0 = 200 cm = 2 m α = 1,2 × 10-5/oC Ditanyakan L = …? Jawab Untuk mencari pertambahan panjang besi yaitu sebagai berikut. L= αL0T L = 1,2 × 10-5 × 2 × 100 – 200 L = 1,92 × 10-3 m Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah 1,92 mm. 17. Sebatang besi dengan panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20oC. Jika besi tersebut dipanaskan hingga mencapai 40oC, berapakah luas kaca setelah dipanaskan? α = 12 × 10-6 /oC Penyelesaian Diketahui A0 = 4 × 0,2 = 0,8 m2 ΔT = 40 – 20oC = 20oC α = 12 × 10-6 /oC → β = 24 × 10-6 /oC Ditanya A = ... ? Jawab ΔA = βA0ΔT ΔA = 24 × 10-60,820 ΔA = 384 × 10-6 m2 ΔA = 0,384 × 10-3 m2 Luas besi setelah dipanaskan adalah sebagai berikut. A =A0 + ΔA A = 0,8 + 0,384 × 10-3 A = 800 × 10-3 + 0,384 × 10-3 A = 800,384 × 10-3 m2 A = 0,800384 m2 Dengan demikian, luas batang besi setelah dipanaskan adalah 0,800384 m2. 18. Volume gas pada suhu 27oC adalah 300 cm3. Berapakah volume gas jika suhunya diturunkan menjadi 15oC pada tekanan sama? Penyelesaian V0 = 300 cm3 T0 = 27oC T = 15oC Ditanyakan V saat 15oC Jawab Untuk mencari volume pada suhu 15oC, kita dapat menggunakan persamaan berikut. V = 300 1 + 1 15 – 27 273 V = 300[1 + -0,044] V = 3000,956 V = 286,8 cm3 Jadi, volume gas saat bersuhu 15oC adalah 286,8 cm3. 19. Suatu gas volumenya 0,5 m3 perlahan-lahan dipanaskan pada tekanan tetap hingga volumenya menjadi 2 m3. Jika energi yang dikeluarkan gas tersebut 3 × 105 joule dan suhu semula sebesar 150 K. Hitunglah a Tekanan gas tersebut b Suhu akhir gas tersebut Penyelesaian Diketahui V1 = 0,5 m3 V2 = 2 m3 W = 3 × 105 joule T1 = 150 K Ditanyakan P dan T2 Jawab a kita tahu bahwa usaha/energi adalah gaya dikali perpindahannya, sedangkan tekanan adalah gaya persatuan luas penampang. W = Fs Karena P = F/A, maa F = PA sehingga W = PAs As menghasilkan perubahan volume sehingga W = PV P = W/V P = 3 × 105/2 – 0,5 P = 3 × 105/1,5 P = 2 × 105 N/m2 b untuk panas pada tekanan tetap V/T = konstan V1/T1 = V2/T2 T2 = V2T1/V1 T2 = 2 × 150/0,5 T2 = 300/0,5 T2 = 600 K 20. Tentukan dimensi dari konstanta gas R Jawab PV = NRT R = [M][L]-1[T]-2[L]3 [N][θ] R = [M][L]2[T]-2[N]-1[θ]-1 A. Muai Panjang Pemuaian zat terjadi ke segala arah, sehingga panjang, luas, dan ukuran volume zat akan bertambah. Untuk zat padat yang bentuknya memanjang dan berdiameter kecil, sehingga panjang benda jauh lebih besar daripada diameter benda seperti kawat, pertambahan luas dan volume akibat pemuaian dapat diabaikan. Dengan demikian, hanya pertambahan ukuran panjang yang diperhatikan. Pemuaian yang hanya berpengaruh secara nyata pada pertambahan panjang zat disebut muai panjang. Salah satu alat yang digunakan untuk menyelidiki muai panjang zat padat adalah Musschenbroek. Gambar 2. Musschenbroek adalah alat untuk menyelidiki muai panjang zat Alat ini mengukur muai panjang zat berbentuk batang. Salah satu ujung batang ditempatkan pada posisi tetap, sehingga ujung yang lain dapat bergerak bebas, ujung yang bebas akan mendorong sebuah jarum yang menunjuk ke skala saat memuai. Besar pemuaian dapat dilihat dari skala yag ditunjuk jarum. Makin besar pemuaian, maka makin besar perputaran jarum pada skala. Gambar 3. Sebuah batang logam sebelum dipanaskan dan dan setelah dipanaskan Tiga batang logam yang dipanaskan Pertambahan panjang suatu zat secara fisis 1. Berbanding lurus dengan panjang mula-mula 2. Berbanding lurus dengan perubahan suhu 3. Bergantung dari jenis zat Pertambahan panjang suatu zat secara matematis dapat dituliskan Keterangan = pertambahan panjang, dalam satuan meter = panjang mula-mula, dalam satuan meter = koefisien muai panjang, dalam satuan /°C = perubahan suhu, dalam satuan °C Pertambahan panjang setiap zat berbeda-beda bergantung pada koefisien zat. Pertambahan panjang zat padat untuk kenaikan 1°C pada zat sepanjang 1 m disebut koefisien muai panjang . Tabel 1. Koefisien muai panjang beberapa zat padat Pemuaian yang terjadi pada zat padat dapat berupa muai panjang, muai luas, atau muai volume. Pemuaian juga bergantung dari jenis bahannya zat. Koefisien muai panjang aluminium jauh lebih besar daripada tembaga maupun besi sehingga pertambahan panjang yang terbesar terjadi pada aluminium Al, tembaga Cu, kemudian besi Fe. Itu artinya koefisien muai panjang Al > Cu > Fe. Perbandingan muai logam yang dipanaskan B. Muai Luas Pada logam yang berbentuk lempengan tipis berupa segiempat, segitiga, atau lingkaran, ukuran volume dapat diabaikan. Ketika lempengan tersebut mendapat pemanasan, maka dapat diamati hanya pemuaian luasnya saja. Dengan kata lain, zat padat tersebut mengalami muai luas. Muai luas dapat diamati pada kaca jendela, pada saat suhu udara panas, dan suhu kaca menjadi naik sehingga terjadi pemuaian, maka kaca memuai lebih besar daripada pemuaian bingkainya, akibatnya kaca terlihat terpasang sangat rapat pada bingkai. Benda yang mengalami muai luas akan menjadi lebih besar daripada semula. Pemuaian yang terjadi pada sebuah benda padat jika ketebalannya jauh lebih kecil dibandingkan panjang dan lebarnya, maka yang terjadi adalah muai luas. Gambar 4. Sebuah kaca sebelum dipanaskan dan dan setelah dipanaskan Sebuah kaca dipanaskan dan diukur dengan Musschenbroek Pertambahan luas suatu zat bila dipanaskan akan 1. Berbanding lurus dengan luas mula-mula 2. Berbanding lurus dengan perubahan suhu 3. Bergantung dari jenis zat Pertambahan luas yang terjadi apabila benda menerima panas, secara matematis dapat dituliskan Keterangan = pertambahan luas, dalam satuan meter persegi m2 = luas mula-mula, dalam satuan meter persegi m2 = 2.= koefisien muai luas, dalam satuan /°C = perubahan suhu, dalam satuan °C C. Muai Volume Jika benda yang kita panaskan berbentuk balok, kubus, atau berbentuk benda pejal lainnya, muai volumlah yang harus kita perhatikan paling dominan. Sebuah kubus dipanaskan dan diukur dengan Musschenbroek Pertambahan volume suatu zat yang dipanaskan, secara fisis1. Berbanding lurus dengan volume mula-mula zat2. Berbanding lurus dengan perubahan suhu zat3. Bergantung dari jenis bahan Pertambahan volume zat yang terjadi akibat panas, secara matematis dapat dituliskan Keterangan = pertambahan volume, dalam satuan m3 = volume mula-mula, dalam satuan m3 = 3.= koefisien muai volume, dalam satuan /°C = perubahan suhu, dalam satuan °C Kita telah membahas pengaruh kalor terhadap perubahan suhu dan wujud zat. Saat benda dipanaskan, gerakan molekul-molekul dalam benda akan semakin cepat. Akibatnya, pergeseran molekul semakin besar, sehingga terjadi peristiwa yang disebut Pemuaian. Suatu zat, baik padat, cair, dan gas akan memuai apabila dipanaskan. Pemuaian suatu zat bergantung pada beberapa faktor, yaitu ukuran awal benda, kenaikan suhu, dan jenis benda. Sementara itu, suatu zat/benda dapat mengalami pelbagai jenis pemuaian. Pemuaian zat/benda itu meliputi pemuaian panjang, luas, maupun pemuaian ruang volume. Banyak peralatan yang menerapkan konsep pemuaian dalam mekanisme kerjanya. Misalnya saja, termometer bimetal, lampu sen mobil, atau juga plat pada setrika listrik. Kesemuanya bekerja berdasarkan pemuaian antara dua keping logam yang berbeda koefisien muainya. Apabila zat padat dipanaskan, ia akan memuai ke segala arah. Pemuaian ini akan mempengaruhi panjang, luas, maupun volume dari zat tersebut. Nah, pada kesempatan kali ini kita akan mempelajari pengertian muai panjang, rumus koefisien muai panjang, beserta contoh soal dan pembahasannya lengkap. Untuk itu, silahkan kalian simak baik-baik penjelasan berikut ini. Pengertian Pemuaian Panjang dan Rumusnya Pernahkah kalian melihat sambungan rel kereta api? Sambungan rel kereta api dibuat agak longgar, tidak rapat. Ini bertujuan untuk mengantisipasi adanya pemuaian panjang. Pemuaian panjang hanya terjadi pada benda padat dan tidak terjadi pada benda cair ataupun gas. Jika sebuah kawat logam dipanaskan, dapat dipastikan akan mengalami pemuaian panjang. Nah, peristiwa ini merupakan contoh pemuaian panjang atau pemuaian linear. Muai panjang didefinisikan sebagai pertambahan panjang benda yang panjangnya satu satuan panjang m dengan kenaikan suhu satu satuan suhu. Sementara itu, bilangan yang menunjukkan pertambahan panjang benda yang memuai per panjang mula-mula per kenaikan suhu disebut koefisien muai panjang α. Kita dapat menuliskan persamaan koefisien muai panjang sebagai berikut. α = l …………..…. Pers. 1 l0T Persamaan 1 dapat juga ditulis sebagai berikut. α = l – l0 ………. Pers. 2 l0T – T0 Keterangan α = koefisien muai panjang /oC atau /K l = panjang benda setelah dipanaskan m l0 = panjang benda mula-mula m T = suhu setelah dipanaskan oC atau K T0 = suhu awal oC atau K Skema pemuaian panjang pada suatu benda diilustrasikan pada gambar berikut ini. Berdasarkan persamaan 2 di atas, panjang suatu benda/zat setelah dipanaskan dapat dihitung dengan persamaan berikut. l = l01 + αT ………… Pers. 3 Koefisien muai panjang pada beberapa bahan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari dapat kalian lihat pada tabel berikut ini. Tabel Koefisien Muai Panjang Berbagai Zat Bahan α K-1 Aluminium 2,4 × 10-5 Baja murni 1,0 × 10-5 Besi 1,2 × 10-5 Emas 1,4 × 10-5 Tembaga 1,7 × 10-5 Kuningan 2,1 × 10-5 Seng 3,0 × 10-5 Perak 1,0 × 10-5 Contoh Soal dan Pembahasan Untuk membantu kalian dalam menggunaan persamaan pemuaian panjang di atas, perhatikan beberapa contoh soal dan pembahasannya berikut ini. 1. Pada suhu 0oC suatu logam mempunyai panjang 75 cm. Setelah dipanasi hingga shu 100oC, panjangnya menjadi 75,09 cm. Berapakah koefisien muai panjang logam tersebut? Penyelesaian Diketahui l = 75,09 cm = 0,7509 m l0 = 75 cm = 0,75 m T = 100oC T0 = 0oC Ditanyakan α = …? Jawab Untuk mencari koefisien muai panjang logam tersebut, gunakan persamaan 2, yaitu sebagai berikut. α = 0,7509 – 0,75 0,75100 – 0 α = 1,2 × 10-5/oC Jadi, koefisien muai panjang tembaga tersebut adalah 1,2 × 10-5/oC. 2. Sebatang pipa besi pada suhu 20oC mempunyai panjang 200 cm. Apabila pipa besi tersebut dipanasi hingga 100oC dan koefisien muai panjangnya 1,2 × 10-5/oC, hitunglah pertambahan panjang pipa besi tersebut. Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC l0 = 200 cm = 2 m α = 1,2 × 10-5/oC Ditanyakan l = …? Jawab Untuk mencari pertambahan panjang besi, gunakan persamaan 1, yaitu sebagai berikut. l = α l0T l = 1,2 × 10-5 × 2 × 100 – 200 l = 1,92 × 10-3 m Jadi, pertambahan panjang pipa besi tersebut adalah 1,92 mm. 3. Sebuah benda yang terbuat dari baja memiliki panjang 1000 cm. Berapakah pertambahan panjang baja itu, jika terjadi perubahan suhu sebesar 50°C? Penyelesaian Diketahui l0 = 1000 cm T = 50 °C α = 1,0 × 10-5 °C-1 lihat di tabel koefisien muai panjang Ditanyakan l = ...? Jawab l = l01 + αT l = l0 + l0αT l – l0 = l0 + l0αT – l0 l = l0αT l = 1000 × 12 × 10-6 × 50 l = 60 cm Jadi, pertambahan panjang benda tersebut sebesar 60 cm. 4. Pada suhu 20oC, panjang kawat besi adalah 20 m. Berapakah panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC jika koefisien muai panjang besi 1,1 × 10-5/oC? Penyelesaian Diketahui T0 = 20oC T = 100oC l0 = 20 m α = 1,1 × 10-5/oC Ditanyakan l = …? Jawab Untuk menghitung panjang kawat besi setelah dipanaskan, kita gunakan persamaan 3, yaitu sebagai berikut. l = l01 + αT l = 20[1 + {1,1 × 10-5100 – 20}] l = 20[1 + 1,1 × 10-5 × 80] l = 201 + 8,8 × 10-4 l = 201 + 0,00088 l = 201,00088 l = 20,0176 m Jadi, panjang kawat besi tersebut pada suhu 100oC adalah 20,0176 m. 5. Sebuah kuningan memiliki panjang 1 m. Apabila koefisien muai panjang kuningan adalah 19 × 10-6/K, tentukan pertambahan panjang kuningan tersebut jika temperaturnya naik dari 10oC sampai 40oC? Penyelesaian Diketahui l0 = 1 m T = 40oC – 10oC = 30oC = 303 K α = 19 × 10-6/K Ditanyakan l = …? Jawab l = l0αT l = 1 × 19 × 10-6 × 303 l = 5,76 × 10-3 l = 0,00576 m Jadi, pertambahan panjang kuningan setelah temperaturnya naik menjadi 4oC adalah 5,76 mm. 6. Sebatang besi yang panjangnya 80 cm, dipanasi sampai 50oC ternyata bertambah panjang 5 mm, maka berapa pertambahan panjang besi tersebut jika panjangnya 50 cm dipanasi sampai 60oC? Penyelesaian Diketahui l01 = 80 cm l02 = 50 cm T1 = 50oC T2 = 60oC l1 = 5 mm Ditanyakan l2 = …? Jawab Karena jenis bahan sama besi, maka α1 = α2 4000l2 = 5 × 3000 4000l2 = 15000 l2 = 15000/4000 l2 = 3,75 mm

besarnya pemuaian panjang sebuah batang adalah